Vystudoval hudební vědu Filozofické fakultě Masarykovy Univerzity v Brně, kde získal docenturu. Kariéru Mikuláš Bek začínal na katedře hudební vědy. Posléze působil mj. na katedře muzikologie v Olomouci nebo v brněnském Ústavu hudební vědy, který v letech 1999 až 2004 vedl.
MIKULÁŠ BEK URAZIL HLAVU STÁTU?
V září 2004 se Mikuláš Bek stal prorektorem Masarykovy univerzity. S účinností od 1. září 2011 byl tehdejším prezidentem Václavem Klausem jmenován jejím rektorem. Na tomto postu vystřídal Petra Fialu (ODS).
V červenci 2015 byl Mikuláš Bek jmenován znovu, a to Milošem Zemanem. Ve funkci setrval do konce srpna 2019.
Koncem ledna 2018 Mikuláš Bek, který odmítl nabídku Andreje Babiše stát se v jeho vládě ministrem kultury, oznámil svou kandidaturu do Senátu v obvodu č. 59 - Brno-město, a to za podpory hnutí STAN, k němuž se přidala ODS, TOP 09 a také Zelení. Křeslo v horní komoře získal v druhém kole, když porazil nestraníka za hnutí ANO 2011 Jaromíra Ostrého.
Po parlamentních volbách 2021 se Mikuláš Bek stal adeptem na post ministra pro evropské záležitosti v kabinetu Petra Fialy. Jmenován byl 17. prosince téhož roku. V květnu 2023 tento resort vyměnil za ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy.
Mikuláš Bek je ženatý. Jeho otcem byl známý hudební vědec Josef Bek.