S divadlem Jiří Hána začal v dramatickém kroužku na soukromém gymnáziu a posléze získal šanci zahrát si také v Činoherním studiu Ústí nad Labem. Na DAMU se dostal na podruhé; mezitím byl elévem Činoherního studia. Po absolutoriu se dostal do pražského Činoherního klubu. Zde hrál v představeních Král nekrál či Zkrocení zlé ženy. Objevil se také na scéně Divadla Komedie, v Arše či na Letních shakespearovských slavnostech.
JIŘÍ HÁNA - ROZHOVOR NEJEN O OHNIVÝM KUŘETI
Prvním angažmá po absolutoriu DAMU bylo Středočeské divadlo Kladno. Po půl roce Jiří Hána změnil působiště, přijal nabídku z Divadla Rokoka, kde ztvárnil role v mnoha úspěšných inscenacích, mj. Skřivánek, Oddací list, Rychlé šípy I, Rychlé šípy II, Matčina kuráž.
Jiří Hána se představil v řadě rolích ve filmu a v televizi. Jmenujme např. Početí mého mladšího bratra, Boží pole, Zastřený hlas, Nemocnice na kraji města – nová generace, Dokonalý svět, Vraždy v kruhu, Princezna a písař, VIP vraždy, Labyrint. Jednu z ústředních postav ztvárnil v seriálu České televize Kosmo (2016) nebo v cyklu mikrokomedií Jetelín (2016), kde se na place potkal s Jitkou Ježkovou, Richardem Genzerem, Janem Šťastným či Lucií Benešovou.
Se zpěvačkou a muzikálovou herečkou Radkou Fišarovou má Jiří Hána syna Oscara.