Po absolvování gymnázia v Sedlčanech Jiří Burian studoval obor pozemní stavitelství na stavební fakultě ČVUT v Praze. V 70. letech 20. století pracoval jako stavbyvedoucí v Praze a v 80. letech coby vedoucí odboru výstavby Městského úřadu Sedlčany.
Do politiky stavební inženýr Jiří Burian vstoupil roku 1990, kdy byl zvolen zastupitelem Sedlčan na Příbramsku. Od roku 1991 člen ODS mandát opakovaně ve všech volbách do roku 2018 obhájil. V roce 1990 se stal starostou. Křeslo opustil po volbách 2018, neměl již o něj zájem.
Do Zastupitelstva Středočeského kraje byl Jiří Burian poprvé zvolen ve volbách 2000. Na tento post rezignoval poté, co se roku 2014 stal senátorem za obvod č. 18 - Příbram. Do voleb 2020 jej ODS vyslala funkci v horní komoře obhájit, což se mu nepodařilo.
Jiří Burian je ženatý a má dvě děti.
O SENÁTNÍCH VOLBÁCH 2020 ČTĚTE ZDE>>