Absolventka ekonomie na VŠE v Praze Klára Dostálová po studiích pracovala mj. jako účetní nebo úvěrová specialistka v České spořitelně. Roku 2004 založila Centrum evropského plánování, které následně deset let řídila. Také podnikala a vedla účetnictví. V roce 2014 se stala místopředsedkyní správní rady Horské služby ČR.
Na ministerstvu pro místní rozvoj Klára Dostálová začala pracovat jako náměstkyně a odbornice na čerpání evropských dotací v únoru roku 2014. V listopadu téhož roku povýšila na 1. náměstkyni (regionální rozvoj v sekci regionálního rozvoje) tehdejší šéfky resortu Karly Šlechtové.
Do krajských voleb 2016 šla Klára Dostálová jako lídryně Královéhradeckého kraje - nestraník za hnutí ANO 2011. A stala se zastupitelkou. Na post musela rezignovat poté, co přijala funkci ministerské 1. náměstkyně.
Do parlamentních voleb 2017 hnutí Andreje Babiše Kláru Dostálovou vyslalo opět jako jedničku kandidátky Královéhradeckého kraje. Získala poslanecké křeslo a 13. prosince 2017 ji prezident Miloš Zeman jmenoval ministryní pro místní rozvoj a posléze znovu 27. června 2018.
Do parlamentních voleb 2021 hnutí ANO Kláru Dostálovou vyslalo znovu jako jedničku své královéhradecké kandidátky. Křeslo v dolní komoře obhájila. Ve vládě skončila v prosinci téhož roku.
Klára Dostálová je vdaná. Má dvě děti.