Po střední škole Robert Plaga vystudoval veřejnou správu, finance, daně a účetnictví na Provozně ekonomické fakultě Mendelovy univerzity v Brně a hospodářskou politiku a správu tamtéž, kde posléze vyučoval, podobně jako na Fakultě regionálního rozvoje a mezinárodních studií.
ROBERT PLAGA - PŘEDNOST DOSTAL REKTOR BEK
Před svým prvním nástupem na ministerstvo školství, kde Robert Plaga ve funkci vrchního ředitele sekce řízení operačních programů EU setrval v prosinci 2011 jen několik dní, byl vedoucím Ústavu regionálního rozvoje a veřejné správy, poradcem, lektorem a konzultantech ve firmách Eurion a RBE Consult, které spoluvlastnil.
Roku 2012 se Robert Plaga stal ředitelem Centra pro transfer technologií Mendelovy univerzity a v únoru 2015 se na ministerstvo školství vrátil, tentokrát jako politický náměstek za hnutí ANO 2011. Později se přesunul na post náměstka pro vysoké školy, vědu a výzkum.
Do komunální politiky Robert Plaga vstoupil ve volbách 2014, kdy byl zvolen zastupitelem města Brna. Ve volbách 2016 sice křeslo v Zastupitelstvu Jihomoravského kraje získal, ale kvůli neslučitelnosti souběhu funkcí se ho vzdal.
Po volbách 2017 byl Robert Plaga prezidentem Milošem Zemanem 13. prosince jmenován ministrem školství v menšinové vládě Andreje Babiše a posléze znovu 27. června 2018 do téže funkce. V ní skočil v prosinci 2021.