Anna Kurnikovová se narodila 7. června 1981 v Moskvě do sportovně založené rodiny. Jejím otcem byl Sergei Kurnikov, šampión v řecko-římském zápase a později univerzitní profesor. Její matka Alla byla běžkyně na 400 metrů. Anna má mladšího bratra Allana, který je úspěšným golfistou.
Anna Kurnikovová v mládežnických kategoriích zářila a v roce 1995 vstupovala na profesionální okruh jako jasná budoucí světová jednička. Na okruhu ITF vyhrála 2 turnaje. V singlovém žebříčku WTA se dostala Kurnikovová maximálně na 8. místo a i přes vysoký počet finálových účastí nikdy nevyhrála žádný turnaj pořádaný touto organizací.
Anna Kurnikovová zářila spíše ve čtyřhře, kde vytvořila obávanou dvojici půvabných tenistek s Martinou Hingisovou. S tou si připsala dva triumfy na Australian Open (1999, 2002), grandslamové finále na French Open (1999) a dvě vítězství na Turnaji mistryň (1999, 2000). Dne 22. listopadu 1999 se Kurnikovová dokonce stala světovou jedničku ve čtyřhře. Kariéru ukončila v roce 2003.
Anna Kurnikovová byla spíše známá svou krásou a modelingem. Stala se tváří značek Adidas, Omega či Lycos. Časopis People v roce 1998 dokonce Kurnikovovou zařadil mezi 50 nejkrásnějších žen světa. V roce 2011 se stala součástí americké reality show Ten, kdo nejvíc zhubne.
Anna Kurnikovová byla krátce vdaná za ruského hokejistu Sergeje Fjodorova. Její jméno bylo spojováno i s jiným hokejistou, Pavlem Burem. Od roku 2001 je se španělským zpěvákem Enriquem Iglesiasem. V říjnu 2013 se sice spekulovalo, že se dvojice rozešla, ale nyní to znovu vypadá, že se usmířili.