Adolf Klepš se zprvu živil jako poštovní doručovatel. Členem horské služby se stal až v roce 1991. Po dseseti letech ho čekala nominace na hlavního náčelníka u Horské služby v Krkonoších. Od roku 2007 vede dobrovolnou složku horské služby v celé České republice.
Adolf Klepš fušuje i do politiky. V roce 1994 byl zvolen jako nestraník za Občanskou demokratickou alianci do zastupitelstva města Špindlerův Mlýn. Mandát se mu podařilo obhájit v roce 1998 v komunálních volbách v roli nestraníka Občanské demokratické strany. Třikrát se pokoušel dostat do Poslanecké sněmovny. Bohužel bez úspěchu. Ve volbách do Senátu pro rok 2014 neúspěšně kandidoval za TOP 09 a za politické hnutí Starostové a nezávislí v obvodu Trutnov. Adolf Klepš má se svou bývalou manželkou tři děti.