S házenou začínal Karel Nocar v Kovopetrol Plzeň, kde si odbyl i svou premieru v extralize. V roce 1998 dokonce získal s Plzní mistrovský titul.
Ve stejném roce podepsal profesionální kontrakt s týmem Dukla Praha, ale tam vydržel jen rok. Poté se vrátil do Plzně ale tentokrát k rivalovi Kovopetrolu - HSC Plzeň. Aby těch přestupů nebylo málo, v roce 2002 se vrátil do Dukly. Opět tam vydržel jen rok. V sezoně 2003/2004 se poprvé podíval do zahraničí. Konkrétně do francouzského týmu Chambery Savoie HB. S tímto týmem se Karel Nocar dostal do finále francouzského poháru v roce 2005.
V reprezentaci, kde dělal dlouhá léta kapitána, odehrál po boku Filipa Jíchy téměr dvě stovky zápasů. Svou reprezantační kariéru coby hráč Karel Nocar ukončil, ale u reprezntace je nadále jako její manažer.