Do KSČ Jaroslav Doubrava vstoupil roku 1967, roku 1990 se stal členem KSČM, v níž setrval deset let, po nichž odešel do sdružení Severočeši.cz. S politikou začal již za totality, v letech 1978 až 2010 působil jako tajemník národního výboru obce a později starost obce Telnice.
Do Senátu se Jaroslav Doubrava dostal po volbách 1998. V horní komoře zastával funkci místopředsedy Mandátového a imunitního výboru, zasedal ve Výboru pro zahraniční věci, obranu a bezpečnost. O šest let později mandát neobhájil, porazil ho občanský demokrat Pavel Sušický.
V krajských volbách 2008 se Jaroslav Doubrava stal zastupitelem Ústeckého kraje, a to již za sdružení Severočeši.cz. Do Senátu se vrátil po volbách 2010, kdy předchozí porážku Pavlu Sušickému oplatil. Ve volbách 2016 obhájil mandát za obvod č. 31 - Ústí nad Labem. V senátních volbách 2022 již nekadidoval.
JAROSLAV DOUBRAVA - CO DĚLAL VEDLE RADIKÁLŮ?
V roce 2014 se Jaroslav Doubrava jako volební pozorovatel zúčastnil nezákonných voleb na separatistickém východě Ukrajiny, konkrétně v Luhansku (tzv. Luhanské lidové republice). V rozhovoru pro Lidové noviny obvinil ukrajinskou armádu z válečných zločinů a uvedl, že se chová hůře než Hitler. Obhajoval také anexi Krymu, ke které podle něj došlo na základě zcela svobodného a dobře organizovaného referenda. Od jeho cesty se Senát oficiálně distancoval a jeho zastupující předseda Zdeněk Škromach prohlásil, že se jednalo o kolegovu soukromou misi. Za svou účast při volbách se Jaroslav Doubrava v září 2015 ocitl na sankčním seznamu Ukrajiny.
Absolvent střední odborné školy v oboru elektro Jaroslav Doubrava je ženatý a má dvě děti.