Vyučil se zlatníkem. V roce 1958 Jan Sokol v dálkovém studiu odmaturoval a od roku 1963 též dálkově studoval matematiku na MFF Univerzity Karlovy. Pracoval mj. jako programátor. Vydal několik knih a řadu článků o počítačích. Přednášel na tuzemských i zahraničních univerzitách.
Po Sametové revoluci 1989 se Jan Sokol zapojil do politiky a v červnu 1990 byl za Občanské fórum zvolen poslancem Federálního shromáždění. Po rozpadu OF se začátkem roku 1991 stal členem Občanského hnutí, které však ve volbách 1992 propadlo.
V prezidentských volbách 1992 se po nezvolení a rezignaci prezidenta Václava Havla stal jedním ze zvažovaných kandidátů na tuto funkci. Nakonec Jana Sokola pro páté kolo volby nominovala ČSSD, kandidatury se však vzdal.
V roce 1997 se Jan Sokol stal docentem a o tři roky později profesorem. Podílel se na vzniku Institutu základů vzdělanosti UK a jeho přerodu ve Fakultu humanitních studií v roce 2000, jejímž byl sedm let děkanem.
Ve volbách 1996 Jan Sokol za lidovce neúspěšně kandidoval do Senátu. Rok nato se stal ministrem školství, mládeže a tělovýchovy ve vládě Josefa Tošovského. Byl jím od ledna do července 1998.
Začátkem roku 2003 se Jan Sokol stal kandidátem vládní koalice ČSSD, KDU-ČSL a US-DEU pro třetí pokus o zvolení hlavy státu. Ve třetím kole tehdy zvítězil Václav Klaus.
Jan Sokol měl dva syny a dceru.
Filozof, pedagog, signatář Charty 77, někdejší poslanec a ministr školství Jan Sokol zemřel 16. února 2021. Bylo mu 84 let.