Vystudovala Královskou velšskou hudební a dramatickou školu. Morfydd Clark začala roku 2010 účinkovat v několika inscenacích v londýnském West Endu. Vzhledem k tomu, že mluví plynně velšsky, hraje i ve velšskojazyčných představeních.
Před kamerou se Morfydd Clark objevila mj. ve filmech The Call Up (2016), The Man Who Invented Christmas (2017), Eternal Beauty (2019), Kouzelný svět Davida Copperfielda (2019).
Za svůj výkon v hororovém snímku Saint Maud Morfydd Clark získala řadu ocenění, včetně cen BAFTA Cymru (velšské národní organizace, která je součástí Britské akademie filmového a televizního umění) a nominace na ceny BIFA a BAFTA Rising Star (pro vycházející hvězdu).
Proslavila se i rolí Galadriel ve fantasy sérii Amazon Prime Pán prstenů: Prsteny moci (The Lord of the Rings: The Rings of Power) z produkce Prime Video, který se začal vysílat v září 2022.
Ve volném čase Morfydd Clark ráda čte. Její nejoblíbenější je klasická literatura.