Jeho talentu protkanému nekompromisní hrou a přesným zakončením si všimli až v nejvyšší americké soutěži NBA, do níž nastoupil v roce 2011. Po Jiřím Zídkovi a Jiřím Welschovi je tak třetím hráčem, kterému se něco podobného povedlo. Koše střílí za tým washingtonských Wizards. Od sedmnácti let chodí Veselý s českou basketbalistkou Evou Koďaskovou.