Bořek Dočkal se narodil 30. září 1988 v Městci Králové. Fotbalově vyrůstal v Poděbradech a prošel i mládežnickými kluby pražské Slávie. Tam také v roce 2006 poprvé okusil atmosféru české nejvyšší soutěže. V letech 2006-08 odehrál 6 zápasů a připsal si jediný gól. Poté následovalo hostování Na Kladně a v Slovanu Liberec, kam v roce 2008 natrvalo přestoupil.
Bořek Dočkal strávil v Liberci dvě sezony a poté odešel na roční hostování do tureckého Konyasporu. V roce 2011 si ho vytáhl norský mistr Rosenborg Trondheim BK za 24 milonů korun. Tam se vypracoval v platného ofenzivního záložníka základní sestavy. S příchodem nového trenéra ale ztratil jistotu místa v základní sestavě.
Bořek Dočkal se tak v roce 2013 vrátil do Česka, konkrétně do pražské Sparty, kam přestoupil za 15 milionů korun. V ročníku 2013/14 se Spartou vybojoval titul v nejvyšší české soutěži i poháru a superpoháru. Byl důležitým článkem úspěšného týmu vedle kapitána Davida Lafaty, střelce Josefa Hušbauera nebo talentovaného Ladislava Krejčího.
Bořek Dočkal se díky svým výkonům dočkal i pozvánky do reprezentace. Poprvé nakouknul do reprezentace 6. listopadu 2012, kdy byl poprvé nominován Michalem Bílkem pro přípravný zápas se Slovenskem 14. listopadu 2012 v Olomouci.
Bořek Dočkal si v roce 2013 vzal krásku Kamilu Dočkalovou, se kterou má syna Samuela.