Costa Nhamoinesu se narodil 6. ledna 1986 v zimbabwském městě Harare. Vyrůstal v ghettu a v dětství hrál fotbal s kamarády na ulici. Svoji fotbalovou kariéru začal v zimbabwském klubu Conplant FC. Poté působil v klubech AmaZulu, Masvingo United a Darryn Textiles Africa United. Costa je velmi zbožný člověk a věří, že jeho životní cestu určuje Bůh.
Costa Nhamoinesu v lednu 2008 odešel hostovat na půl roku do polského celku KS Wisła Ustronianka. V letech 2008–2013 působil v polském celku Zagłębie Lubin, nejprve dva roky na hostování a od roku 2010 nastálo. Od roku 2011 ho v Zagłębie vedl český trenér Pavel Hapal. Angažmá v Polsku hodnotí vesměs pozitivně, až na projevy rasismu.
Costa Nhamoinesu se po vypršení smlouvy v roce 2013 domluvil na angažmá s AC Sparta Praha, kde vytvořil na krajích nebezpečnou dvojici s Pavlem Kadeřábkem. Costa zažil ve Spartě mimořádně úspěšný ročník 2013/14. S klubem slavil titul v nejvyšší české soutěži i zisk poháru a superpoháru. Sám se stal nejlepším hráčem měsíce za listopad 2013 a nejlepším cizincem sezony.