David Vaněček se narodil 9. března 1991 v Plzni, kde také s fotbalem začal. V klubu FC Viktoria Plzeň prošel mládeží a v roce 2009 se stal členem seniorského A Týmu. V ročnících 2009/10 a mistrovském 2010/11 si dohromady připsal jen 4 starty, takže následoval přesun na hostování.
David Vaněček v roce 2011 nastupoval za Sezimovo Ústí a Ústí nad Labem. V roce 2012 pak za Vlašim a Baník Sokolov. V roce 2013 se krátce mihl na testech v Jihlavě a před sezonou 2013/14 odešel na roční hostování s opcí do Hradce Králové. V mužstvu zažil velmi povedený podzim, když se ve 14 zápasech nasázel 13 gólů, což více než ve všech předcházejících angažmách.
Po půl roce klub s předstihem využil opci ve smlouvě a Davida Vaněčka vykoupil z Plzně. Ten s mužstvem podepsal kontrakt do 30. 6. 2016. Za tým odehrál během ročníku 2013/2014 23 utkání a vstřelil 17 branek. V této sezoně se stal hráč nejlepším střelcem mužstva a celé 2. ligy.
David Vaněček pomohl klubu se po roce vrátit do nejvyšší soutěže, když skončil na druhém místě tabulky. V současné době patří s Markem Kuličem a kapitánem Adrianem Rolkem mezi největší opory hradeckého kádru.