Po gymnáziu v Králově Milan Uhde absolvoval obor ruština, čeština na Filozofické fakultě Masarykovy univerzity v Brně. Od roku 1954 pracoval jako redaktor brněnského měsíčníku Host do domu a učil na JAMU. V roce 1971 dosáhl titulu doktora filozofie.
Podepsal Chartu 77, v roce 1988 se stal i signatářem Hnutí za občanskou svobodu. V roce 1989 Milan Uhde založil spolu s jinými disidenty nakladatelství Atlantis a stal se jeho šéfredaktorem. Následující rok po něm tuto pozici převzala jeho první manželka, aby se mohl plně věnovat politické kariéře.
Po Sametové revoluci 1989 Milan Uhde vstoupil do politiky. Nejprve za Občanské fórum, za nějž šéfoval ministerstu kultury, v letech 1991 až 1998 kopal za ODS a poté vstoupil do řad US-DEU. Byl mj. poslancem České národní rady, do 1. ledna 1993 po rozpadu Československa usedl do křesla v dolní komoře, a to do června 1998.
Po pádu koaliční vlády ODS se Milan Uhde kvůli svému kritickému přístupu zařadil mezi osoby, které byly vyzvány k odchodu ze strany, tak přešel do poslaneckého klubu Unie svobody. Záhy politiku opustil a plně se věnoval své literární činnosti.
Milan Uhde je autorem řady povídek, divadelních a rozhlasových her, scénářů a sbírek poezie. Získal Cenu Egona Hostovského nebo Cenu Toma Stopparda za hru Pán plamínků. Za inscenaci Zázrak v černém domě v roce 2007 obdržel Cenu Sazky a Divadelních novin a Cenu Alfréda Radoka.
Milan Uhde se ženil dvakrát. Má dceru Janu a syna Michala.