Absolvoval Právnickou fakultu Masarykovy univerzity. Ve svém životopise se uvádí mj. jako právní expert ČSOB pojišťovny. Dorosteneckým vicemistrem Evropy Karel Haas se stal trenérem v klubu orientačního běhu OK Lokomotiva Pardubice.
Do komunální politiky se od roku 2008 člen ODS Karel Haas po neúspěch v roce 2010 dostal ve volbách 2014. Post v Zastupitelstvu městského obvodu Pardubice IV ve volbách 2018 obhájil.
Ani vstup do Zastupitelstva města Pardubice Karel Haas nedal na první pokus. Po nezdaru ve volbách 2010 mandát získal v roce 2014 a roku 2018 ho obhájil. Cesta mezi zastupitele Pardubického kraje mu roku 2012 zůstala uzavřena.
Do parlamentních voleb 2021 Karel Haas šel za koalici SPOLU (ODS, KDU-ČSL a TOP 09) v Pardubickém kraji. Díky 7 323 preferenčním hlasům se ze čtvrté příčky kandidátní listiny dostal na druhou a stal se poslancem.