Po maturitě v rodném Brně Pavel Kašník absolvoval Právnickou fakultu Masarykovy univerzity. V letech 1993 až 2019 podnikal ve stavebnictví.
Do politiky Pavel Kašník vstoupil ještě jako nestraník za ODS v komunálních volbách 2006 (občanským demokratem se stal následující rok). Až do roku 2018 byl nejen zastupitelem, ale též místostarostou obce Hlohovec v okrese Břeclav.
Po neúspěších v krajských volbách 2012 a 2016 se Pavel Kašník do Zastupitelstva Jihomoravského kraje probojoval ve volbách 2020.
Na druhý pokus (po nezdaru v parlamentních volbách 2017) Pavel Kašník do dolní komory zasedl po volbách 2021, kdy kandidoval za koalici SPOLU (ODS, KDU-ČSL a TOP 09). Zvolen byl v Jihomoravském kraji.
Mezi koníčky Pavla Kašníka patří mj. cestování, hudba a vaření.
Pavel Kašník je ženatý a má syna.