Tomáš Hübschman se narodil 4. září v Praze a je odchovancem pražské Sparty. Svou první ligovou sezónu (2000/01) odehrál na hostování v Baumitu Jablonec, stal se pilířem obrany. Pro následující sezónu se vrátil zpět do Sparty a působil v ní ještě následující dvě sezóny, během nichž okusil zápasy Ligy mistrů, vyhrál českou ligu a triumfoval i v českém poháru.
Tomáš Hübschman svými výkony zaujal zahraniční týmy a v roce 2004 se na 5 let upsal ukrajinskému celku Šachťaru Doněck. V týmu panovala s jeho výkony spokojenost a Hübschmanovi bylo nabídnuto prodloužení smlouvy až do roku 2011, na které přistoupil. Nakonec zde setrval do roku 2014. S týmem získal 8 ligových titulů, 4 poháry, 5 superpohárů a pohár UEFA.
Tomáš Hübschman poté přistoupil na nabídku šéfa Jablonce Miroslava Pelty a po deseti letech Šachťar opustil. Jako tahouna jabloneckých Galácticos si ho klub pojistil tříletým kontraktem. V týmu se sešel s hráči jako Michal Špit, Tomáš Jun nebo Luděk Pernica.
Tomáš Hübschman se již od svých 14 let objevuje v mládežnických reprezentacích. Byl členem týmu, který na mistrovství Evropy hráčů do 21 let v roce 2002 vybojoval zlaté medaile, když porazil ve finále Francii. Za seniorskou reprezentaci poprvé nastoupil 10. listopadu 2001 v kvalifikačním utkání o Mistrovství světa 2002 s Belgií, kdy o poločase vystřídal Vladimíra Šmicera. Byl také u bronzu z EURO 2004 pod trenérem Karlem Brücknerem či u neúspěchu na EURO 2012 pod Michalem Bílkem.
Tomáše Hübschmana kromě fotbalu baví hokej, tenis nebo plavání. Věnuje se charitativním a dobročinným akcím. S manželkou Janou vychovává dceru Michaelu.