Na jaře roku 1924 se v kysucké vesnici Staškov v rodině železničáře Ľudovíta Kronera po šesti dívkách konečně narodil chlapec. Dali mu jméno Jozef. Po něm se narodilo ještě pět dalších dětí. Je známá historka o jeho náladovém otci. Vždy, když se tatínek napil, což se stávalo poměrně často, postavil si všech dvanáct dětí do řady, přehnul je přes koleno a zmlátil řemenem. Pak ale svého činu litoval a chtěl si děti udobřit, tak jim navařil plný kotel guláše. Seděli při něm a on jim vyprávěl všelijaké pohádky a napínavé příběhy. Proto Jozef Kroner říkával, že se na výprask od otce vždy těšil, protože věděl, že po něm bude následovat guláš a vyprávění.
Jozef Kroner začínal jako dělník v Trenčíně, později jako vedoucí dílny v Považské Bystrici. Vedle práce se věnoval ochotnickému divadlu. A když vezmeme na zřetel fakt, že Jozef Kroner zůstal po celý život jakýmsi chlapcem z hor, zní to trošku neuvěřitelně, že tahle divadelní, filmová a televizní legenda a jediný slovenský herec, který si kdy střihl hlavní postavu ve snímku oceněné prestižním americkým Oscarem (Kroner se zaskvěl jako kontroverzní Tonda Brtko ve filmu Elmara Klose a Jána Kádára Obchod na korze), herectví nikdy akademicky nestudoval. Na premiéře Obchodu na korze v New Yorku přednesl i děkovnou řeč v angličtině, ačkoliv anglicky vůbec neuměl. Bez diplomu z jakékoli konzervatoře či akademie múzických umění působil Jozef Kroner téměř třicet let ve Slovenském národním divadle v Bratislavě. Hrál ve stovce divadelních představeních a v sto padesáti filmech.
V roce 1984 odešel do důchodu. Ne však úplně dobrovolně. Jeho odchod doprovázel malý skandál. Poté, co dva roky nedostal v divadle žádnou roli, překvapil vedení výpovědí a svérázným průvodním dopisem , ve kterém stálo: „Při vší skromnosti dovolím si tvrdit, že by se pro mě, herce na vrcholu tvůrčích sil a plného chuti pracovat, našla přiměřená role. Doufal jsem však marně.“ Slovenské národní divadlo tak přišlo o jednu ze svých největších hvězd. Slovenská kultura se k němu zachovala macešsky a Jozef Kroner se právem cítil ukřivděn.
S manželkou, také herečkou Terezou Hurbanovou měl dceru Zuzanu Kronerovou a z románku s televizní produkční nemanželského syna Martina Lisého, kterého ale nikdy neuznal za svého.
Jozef Kroner zemřel týden před svými sedmdesátými čtvrtými narozeninami. Zuzana Kronerová později vzpomínala na jeho poslední minuty: „Když jsem tak u něj seděla a držela ho za ruku, horečka mu stoupala, takže začal už trošičku blouznit. Pamatuji se na jednu z jeho posledních vět. Bylo to něco neuvěřitelného. Říkal: Musím jít, musím jít, velký režisér mě volá...“
Jozef Kroner byl držitelem zvláštního uznání z filmového festivalu v Cannes, Stříbrné sirény ze Sorrenta a získal i nejvyšší bulharské státní vyznamenání. Američtí kritici ho rádi přirovnávali k Chaplinovi, pro jeho schopnost srozumitelně mluvit o tragikomickém osudu obyčejného člověka. Dostal také mnoho lákavých nabídek ze zahraničí, ale vláda ho pustit z republiky nechtěla a on zas nechtěl emigrovat. Tvrdil, že i Jiří Voskovec má v emigraci těžký život. O jeho životě a tvorbě natočil režisér Fero Fenič televizní film Tratě Jozefa Kronera (1987). Na základě hlasování slovenských filmových novinářů v Anketě 2000 se Jozef Kroner stal slovenským hercem 20. století.
Mezi jeho záliby patřily rybolov a houbaření, o nichž napsal i několik knih. „Voda a ryby, to je pro mě úplný zázrak. První nahození lanka, to je jako první potažení z cigarety a první šluk,“ říkaval.