Absolvoval obchodní akademii v Plzni. Následně Jan Stráský, a to od roku 1963, studoval filozofii a politickou ekonomii na Filozofické fakultě Univerzity Karlovy v Praze. Poté pracoval ve Státní bance československé.
JAN STRÁSKÝ ŘÍDIL NÁRODNÍ PARK ŠUMAVA
S budoucím prezidentem Václavem Klausem, který výrazně ovlivnil jeho kariéru, se potkal po roce 1968 v pobočce SBČS v Praze 1. „Dva roky jsme sdíleli kancelář. Byli jsme stejně staří, měli jsme podobné zájmy,“ vzpomínal Jan Stráský na začátek 70. let 20. století.
V letech 1991 až 1998 byl Jan Stráský členem ODS. Následně přešel do Unie svobody. Stal se posledním premiérem ve federální vládě. Během své kariéry vystřídal také post ministra dopravy a šéfa resortu zdravotnictví. Působil též jako poslanec.
Nikdy se netajil svou vášní k cigaretám. „Kouřím trvale od šestnácti, teď už nemá cenu něco měnit,“ řekl v roce 2013 Jan Stráský, o kterém se říkalo, že měl jako jediný vždy k dispozici popelník i v bytě nekuřáka Václava Klause.
Po prodělání mozkové mrtvice Jan Stráský chodil jen s námahou, byl totiž částečně ochrnutý. Ale i přesto si důchod užíval jako vášnivý turista.
Poslední československý premiér Jan Stráský zemřel 6. listopadu 2019. Bylo mu 78 let.