Vystudoval Národohospodářskou fakultu Vysoké školy ekonomické v Praze. Tamtéž Libor Turek absolvoval i doktorandské studium. V rodném Ústí nad Labem chodil také do jazykové školy GERMA.
Roku 2006 se Libor Turek stal členem představenstva Dopravního podniku města Ústí nad Labem (dva roky byl i jeho šéfem) a roku 2015 nastoupil do funkce výkonného ředitele společnosti. Čtyři roky působil i v dozorčí radě.
Od roku 2006, kdy vstoupil do ODS, byl Libor Turek až do voleb 2018 zastupitelem obvodu Ústí nad Labem-město. Od listopadu 2010 čtyři roky zastával i post 1. místostarosty.
Bodoval i v Zastupitelstvu města Ústí nad Labem. Čtyři roky byl ekonomickým náměstkem primátora. V zastupitelstvu již pouze jako jeho člen Libor Turek setrval do komunálních voleb 2018, v nichž neuspěl.
Na pozici zastupitele Ústeckého kraje se Libor Turek pokusil dosáhnout ve volbách 2008, ale neuspěl. Nezadařilo se mu ani v parlamentních volbách 2010.
Do dolní komory Libor Turek zasedl po volbách 2021, v nichž zaujal druhou příčku ústecké kandidátky koalice SPOLU (ODS, KDU-ČSL a TOP 09).
Mezi koníčky Libora Turka patří sport, zejména cyklistika, fotbal, hokej a rekreační běh v přírodě, a také četba.