V dětství hrál Nicholas Galitzine rugby a fotbal a účastnil se státních atletických soutěží. Reprezentoval Harlequins Academy dokud neutrpěl zranění rotátorové manžety, kvůli kterému musel se sportem přestat. A rozhodl více věnovat milované hudbě a divadlu.
Poté, co se Nicholas Galitzine v roce 2015 objevil v jedné epizodě televizního seriálu Legendy, byl časopisem Screen International označen za Hvězdu zítřka. Hned rok nato dostal hlavní role ve filmech pro teenagery High Strung a Handsome Devil.
Hrál prince Roberta ve fantasy muzikálu Popelka (2021) a podílel se také na jeho doprovodném soundtracku. Uznání kritiky se Nicholas Galitzine dočkal díky roli mariňáka v romantickém dramatu Zranitelná srdce (Purple Hearts) z roku 2022.
V romantické tragikomedii Červená, bílá a královsky modrá (Red, White & Royal Blue), natočené podle stejnojmenného bestselleru spisovatelky Casey McQuiston, Nicholas Galitzine ztvárnil prince Henryho, následník trůnu, který se zamiluje do syna americké prezidentky. Film byl společností Prime Video uveden v srpnu 2023 a okamžitě se stal hitem.
Jednu z vedlejších postav Nicholas Galitzine zpodobnil v komedii Holky bez zábran, v níž jsou ústředními postavami dvě lesbické kamarádky. Snímek měl premiéru roku 2023.
Téhož roku byl Nicholas Galitzine jmenován prvním globálním ambasadorem pánské módy luxusního módního domu Fendi.
Sestra Nicholase Galitzineho Lexi Galitzine je ilustrátorka a interiérová stylistka.