Josef Hušbauer se narodil 16. března 1990 a fotbalově vyrůstal na Spartě a v Jihlavě. Za seniorský A Tým si poprvé zahrál v roce 2008 v dresu Viktorie Žižkov. Poté následovalo angažmá v Příbrami a Baníku Ostrava, odkud se v roce 2011 vrátil do Sparty.
Josef Hušbauer o sobě dal pořádně vědět v ročníku 2013/14, kdy se v dresu pražské Sparty stal nejlepším střelcem soutěže s 18 góly. Druhý byl jeho spoluhráč David Lafata. Byl také vyhlášen nejlepším hráčem i záložníkem sezony. Se Spartou navíc slavil triumf v nejvyšší české soutěži i zisk poháru a superpoháru.
Josef Hušbauer se díky svým klubovým výkonům dostal i do seniorské reprezentace. Tam zatím odehrál 9 utkání a připsal si jediný gól. Debutový start si připsal pod Michalem Bílkem 15. srpna 2012 v přátelském zápase proti Ukrajině. Svou jedinou branku dal v přátelském utkání s Finskem, které se odehrálo 21. května 2014.
Josef Hušbauer díky skvělým výkonům přestoupil do italského klubu Cagliari Calcio, kde strávil půl roku. Do základní sestavy se bohužel neprosadil a vrátil se do Sparty. Přes velkou konkurenci se mu nedařilo ani ve Spartě a 16. ledna 2016 posílil hlavního rivala SK Slavii Praha.
Josef Hušbauer se po téměř pětileté známosti s Petrou Janouškovou oženil. Své ano si řekli 22. června 2013 v kapli zámku v Jemnici.