Lubomír Lipský se narodil v Pelhřimově. V tomto městě prožil své dětství i dospívání. Byl nejstarším ze tří synů v cukrářské rodině. Spolu s bratrem Oldřichem Lipským, pozdějším významným režisérem, inklinoval už od dětství k herectví. Měli to ostatně v rodině, protože otec byl nadšený herec a režisér pelhřimovského ochotnického souboru.
Poprvé stál na jevišti v roce 1935 ve Strakonickém dudákovi. Vedle divadla se Lubomír Lipský od dětství zajímal o hudbu, ještě na základní škole se naučil na klavír, na střední škole přidal saxofon a začal hrát v jazzovém orchestru. Později získal praxi i v hraní na pozoun. V létě 1945 založil se svými kolegy z ochotnického divadla v Umělecké besedě na Malé Straně Divadlo satiry. Od 1. srpna se tak z Lubomíra Lipského stal profesionální herec. V taneční skupině divadla se seznámil s tanečnicí Věrou Kittlerovou a v roce 1948 se vzali. O rok později se jim narodila dcera Taťjana, která se stala překladatelkou. Syn Lubomír byl filmovým režisérem, když mu bylo 40 let, tragicky zahynul.
Před kamerou stál Lubomír Lipský poprvé v roce 1946, kdy si spolu s bratrem zahráli drobnou roli partyzánů ve válečném snímku V horách duní. Ve filmu se objevoval spíše v menších rolích, divákům se pravděpodobně vybaví jako alchymista Rudolfa II. (v podání Jana Wericha) v Císařově pekaři a Pekařově císaři nebo princ z pohádky Byl jednou jeden král (zbylé dva prince ztvárnili Miloš Kopecký a Miroslav Horníček). Dobovou popularitu si získal zejména seriálem Tři chlapi v chalupě, kde ztvárnil dědu Potůčka.
Lubomír Lipský byl do poslední chvíle živou legendou české herecké školy. Ještě jako osmdesátník vystupoval na jevišti, především v představeních divadla ABC, v menší míře i v divadle Na Jezerce, a také natáčel. V roce 2006 obdržel cenu Thálie za celoživotní herecké mistrovství. Zemřel v říjnu 2015, kdy jeho organismus nezvládl těžký zápal plic.