Na rodném Slovensku Jaroslav Matýs v roce 1979 maturoval na gymnáziu v Humenném. Po Vojenské lékařské akademii v Hradci Králové (tehdy Vojenský lékařský výzkumný a doškolovací ústav JEP) absolvoval atestace ze všeobecného lékařství a posléze mj. z dětské a dorostové psychiatrie.
Pracovní kariéru Jaroslav Matýs zahájil roku 1990 jako zástupce náčelníka psychiatrického oddělení v ÚVN Ružomberok. Dále byl mj. hlavním odborníkem Armády SR pro návykové nemoci, ředitelem nestátní záchranné služby Asociace samaritánů ČR Ostrava či praktickým lékařem v Rusku či v Kazachstánu.
Ve funkci šéfa Renarkon o.p.s. Jaroslav Matýs např. vybudoval systematizovanou nezdravotnickou péči pro narkomany ve věku 15 až 18 let na Ostravsku nebo zpracoval a zrealizoval projekt romského streetworkra.
V Mephacentrum a.s. Ostrava Jarosva Matýs šest let pracoval jako ambulantní pedopsychiatr. Roku 2005 byl jmenován náměstkem ředitele pro zdravotnický provoz. V roce 2006 začal provozovat soukromou ambulanci dětské a dorostové psychiatrie. Obdržel licenci ČLK pro dětskou a dorostovou psychiatrii a diplom celoživotního vzdělávání ČLK.
V roce 2011 se Jaroslav Matýs stal soudním znalcem. Po psychoterapeutickém výcviku ve Solvovakálově institutu Praha, v psychodynamicky orientované skupinové a individuální psychoterapii s nástavbou pro návykové nemoci, byl v letech 2011 až 2015 lektorem Skálova institutu Praha.
Ministrem zdravotnictví byl Jaroslav Matýs jmenován do atestační komise pro dětskou a dorostovou psychiatrii a do atestační komise pro návykové nemoci. Řadu let se také věnoval přednášení, publikační a pedagogické činnosti, mj. na Sociálně zdravotní fakultě Ostravské univerzity či Pedagogické fakultě OU.
Nikdy nevstoupil do žádné politické strany ani hnutí. Jaroslav Matýs je držitelem negativního lustračního osvědčení. Do voleb 2020 si jej vybralo hnutí Trikolóra jako svého kandidáta na post v Senátu za obvod č. 69 - Frýdek-Místek. Úspěšný nebyl.
Mezi koníčky Jaroslava Matýse patří motorky, sport a hudba. Projel celou střední Evropu, Balkán a také Alpy. Kromě toho hraje na kytaru a měl vlastní skupinu. Baví ho fotbal, volejbal, basketbal, stolní tenis, lyžování, cykloturistika, volejbal a bedmiton.
Jaroslav Matýs je podruhé rozvedený. S první ženou, s níž v manželství strávil čtvrt století, má syna. Je již i dědečkem.