Po gymnázium v Pacově Zdeněk Vlček absolvoval obor Politologie, sociologie na Fakultě sociálních studií Masarykovy univerzity v Brně a posléze obor Regionální rozvoj, veřejná správa na Ekonomicko-správní fakultě MU.
Do komunální politiky Zdeněk Vlček vstoupil roku 2006, kdy byl zvolen starostou města Pacov. O dva roky později se stal zastupitelem Kraje Vysočina. Oba posty opakovaně obhájil.
Do voleb 2020 Zdeňka Vlčka, od roku 2018 člen hnutí STAN, vyslal subjekt Starostové pro Vysočinu (STAN a SNK ED) zabojovat o křeslo hejtmana Kraje Vysočina. To se mu sice nepodařilo, ale roku 2020 se stal tamním 1. náměstkem. Městu Pacov starostoval do dubna 2021.
Držitel titulu Nejlepší starosta 2014 až 2018 v Kraji Vysočina Zdeněk Vlček byl v parlamentních volbách 2021 zvolen poslancem za kolaci Piráti a STAN.
Mezi koníčky Zdeňka Vlčka patří sport, především atletika a lední hokej, dále pak cestování a četba.
Zdeněk Vlček je ženatý a má dva syny.