Vystudoval pedagogiku prvního stupně základní školy. Poté Martin Hájek devět let učil na různých typech základních škol a dalších osm let řediteloval na ZŠ a MŠ v Radějově.
Do politiky Martin Hájek vstoupil v komunálních volbách 2010, kdy se stal zastupitelem obce Radějov a krátce nato i tamním starostou. Ve volbách 2014 a 2018 oba posty obhájil.
Do vysoké politiky člena hnutí STAN Martina Hájka dostaly preferenční hlasy, díky nimž se v parlamentních volbách 2021 ze sedmé příčky jihomoravské kandidátky koalice Piráti a Starostové stoupl na druhou. Získal tak křeslo v dolní komoře.
Mezi koníčky Martina Hájka patří turistika, cykloturistika, cestování, hudba a také folklor - hraje na cimbál v Cimbálové muzice Strážničan.