Výrůstal v malé vesničce u své rodné Čáslavi. Tam se také poprvé setkal s herectvím. Mnoho dětí sní o svých budoucích povoláních a Jan Vlasák měl jasno od svých pěti let. Po představení ochotnického divadla bylo rozhodnuto a nikdo mu v tom nezabránil. Dokonce ani otec, který chtěl mít ze syna inženýra.
Po studiích na gymnáziu zamířil na DAMU, ale dvakrát ho nevzali. Zkusil proto brněnskou JAMU, na kterou se dostal hned napoprvé. Na konec to bylo pro Jana Vlasáka dobře, dostal totiž hned nabídku v Brněnském divadle.
Od bněnských po ostravská divadla Jan Vlasák vystupoval v řadě zajímavých rolí. Obsazován byl hlavně do Shakespearových her. Dostal nabídku i do Národního divadla a v Praze už zůstal.
Diváci mohli Jana Vlasáka vidět v televizních seriálech, jako jsou např. Ordinace v růžové zahradě, Cesty domů anebo v úspěšném seriálu První republika (po jeho boku se objevila řada dalších známých hereckých tváří, jeho manželku hrála Jana Štěpánková, další role Veronika Arichteva či Ján Koleník. Z dalších seriálů jmenujme Bez vědomí či Hlava Medúzy.
V roce 2008 Jan Vlasák způsobil těžkou autonehodu, když usnul za volantem a strhnul protijedoucí auto, ve kterém byla žena s třemi dětmi. „Za všechno mohl mikrospánek z mé strany. Naštěstí se nikomu nic nestalo. Jen já jsem měl přeraženou pánev. Byla to strašná bolest,“ jak řekl sám herec, který smrti unikl jen o vlásek.
Jan Vlasák se ženil již na studiích. S manželkou Eliškou má dcery Janu, Barunku a Andulku.