Robert Nebřenský se mimo jiné proslavil v comedy stand-upech Na stojáka, kde vystupoval také společně s Ivou Pazderkovou. Hudebně nadaný herec se věnuje divadelnímu herectví. Divákům se od roku 1990 představuje v Divadle Sklep.
S Petrem Čtvrtníčkem spolupracoval Robert Nebřenský při seriálu Gynekologie. V posledních letech se často objevuje v televizních seriálech. Velkou roli si vystřihl v primáckém seriálu Letiště, kde se objevil vedle Maroše Kramára. Největší slávu mu však přinesl jiný seriál na Primě, Vinaři. Tento seriál měl problémy kvůli mrtvé lítající kočce.
Robert Nebřenský byl obsazen i do zajímavých rolí filmových. Zkusil si roli v úspěšných filmech jako Lidice či Martin a Venuše, kde se objevil vedle Marka Taclíka či Karla Rodena.