Absolvovala Právnickou fakultu Univerzity Karlovy v Praze. V roce 1984 Renata Vesecká začala pracovat na prokuratuře. Od roku 1988 vykonávala funkci náměstkyně okresního prokurátora v Havlíčkově Brodě. V 90. letech 20. století absolvovala dlouhodobé stáže na Vrchním státním zastupitelství v Praze a Nejvyšším státním zastupitelství v Brně.
V roce 2000 se Renata Vesecká stala krajskou státní zástupkyní v Hradci Králové. Zejména v této funkci se dostala do podvědomí např. v souvislosti s případy rasově motivované vraždy svitavského Roma Oty Absolona Vlastimilem Pechancem a sériových vrahů manželů Jaroslava a Dany Stodolových.
Od 30. září 2005 byla Renata Vesecká vládou pověřena řízením Nejvyššího státního zastupitelství. V listopadu 2005 byla jmenována nejvyšší státní zástupkyní. Na funkci rezignovala 28. února 2011. Důvodem odstoupení byl tehdejší ministr spravedlnosti Jiří Pospíšil. Dne 1. ledna 2011 se novým nejvyšším státním zástupcem stal JUDr. Pavel Zeman.
Osudovou se Renatě Vesecké stala kauza Jiřího Čunka, za níž byla kritizována. Marie Benešová, někdejší nejvyšší státní zástupkyně a stínová ministryně spravedlnosti za ČSSD, ji v této souvislosti označila za součást tzv. „justiční mafie“, která nezákonným způsobem ovlivňuje průběh některých zájmových trestních věcí.
Renata Vesecká spolu s exministrem spravedlnosti Pavlem Němcem či tehdejším místopředsedou Nejvyššího soudu Pavlem Kučerou byli nařčení, že se chovají jako justiční mafie, protože podle názoru Marie Benešové ovlivňovali některé případy.
Od 1. května 2011 Renata Vesecká působila jako advokátka v AK Kalcso, Vesecká, Kropáčová Kalcsová se sídlem v Hradci Králové. V listopadu 2014 ji předsedkyně Energetického regulačního úřadu Alena Vitásková jmenovala do funkce místopředsedkyně úřadu.
Na začátku června 2015 byla Renata Vesecká v souvislosti s organizačními změnami převedena na jiný post. V srpnu téhož roku Alenu Vitáskovou za jmenování Renaty Vesecké policie obvinila ze spáchání trestného činu, v červenci 2020 ale Krajský soud v Brně v odvolacím řízení dospěl k závěru, že se žádný nestal.