V Karlových Varech, kde Matěj Anděl vyrůstal, se deset let věnoval závodně fotbalu a šest let běžkám. Ve čtrnácti začal hrát v poloprofesionálním souboru Divadlo Dagmar. Po maturitě se přesunul do Prahy, kde dva roky pracoval jako jevištní technik v Divadle Minor.
V Minoru Matěj Anděl ztvárnil několik menších rolí. V letech 2009 až 2014 vystudoval obor činoherní herectví na DAMU. V divadle DISK absolvoval ztvárněním Williama Carlisla v inscenaci Punkrock.
Roku 2014 se Matěj Anděl stal členem Klicperova divadla v Hradci Králové. Milovníci divadla jej mohli vidět také v pražském Národním divadle, v Divadelní společnosti Masopust či v Divadle NaHraně.
Na televizní obrazovce se Matěj Adam představil v seriálech První republika, Clona nebo Policie Modrava. Své první hlavní role se dočkal v krimi sérii České televize Lynč (2018), kde ztvárnil dokumentaristu Lukáše, který se rozhodl vypátrat víc o násilné smrti svého kamaráda z dětství Denise v podání Jana Ciny.
Debutové role před profesionální kamerou se Matěj Anděl dočkal od režiséra Davida Balady, jenž jej obsadil do svého dramatu Narušitel, příběhu, který je zobrazením života armádních letců z doby 70. a 80. let 20. století.
Kromě herectví se Matěj Anděl věnuje hudbě, především hře na bicí. Byl zakládajícím členem kapely The Fellas (dříve Goodfellas), která získala ocenění Anděl 2011 a Žebřík 2011 v kategorii Objev roku. Stal se členem hudební skupiny Mastix, jíž nebyl cizí šanson, rock, pop nebo folk.