Od dětství se věnovala recitaci a navštěvovala dramatický kroužek. Po studiu herectví na DAMU Jana Synková získala angažmá v Divadle F. X. Šaldy v Liberci (1967 až 1969). Poté se stala členkou souboru pražského Studia Ypsilon.
JANA SYNKOVÁ - JAKO MALÁ PŘIŠLA O SVÉ BLÍZKÉ
„Když točím nebo někde hostuju, je to příjemný zpestření. Ale vždycky se už zase těším zpátky. Ypsilonka je můj druhej domov,“ uvedla Jana Synková ve svého profilu na webu divadla.
Před kamerou Jana Synková debutovala v krátkometrážním dramatu režiséra Elmara Klosse Motýl (1965). Na filmovém plátně se herečka poprvé objevila v podobenství Farářův konec (1968), které režisér Evald Schorm natočil podle předlohy Josefa Škvoreckého.
Výraznou roli Jana Synková dostala v televizní komedii Ladislava Smoljaka a Zdeňka Svěráka Dveře (1976), kde svůj typický herecký projev předvedla po boku Petra Nárožného. Za roli tety Kateřiny v komedii Saturnin byla nominována na Českého lva.
Milovníci bláznivých komedií si Janu Synkovou vybaví jako psycholožku Kudlákovou v sérii Byl jednou jeden polda či drbnu Horáčkovou v Babovřeskách Zdeňka Trošky, seriáloví nadšenci zejména coby ředitelku gymnázia Kocourkovou v Životě na zámku.
Na Českého lva byla Jana Synková podruhé nominována za ztvárnění babičky v tragikomedii Tomáše Pavlíčka Chata na prodej (2018), a to v kategorii Nejlepší ženský herecký výkon ve vedlejší roli.
Kromě hraní se Jana Synková začala věnovat psaní. Je autorkou hry pro děti Začarovaný vůl, napsala portréty, eseje a písňové texty, mj. k inscenaci Sebevrah.
Manželem Jany Synkové yla od roku roku 1974 herec, režisér, kulturní publicista, textař, výtvarník, ilustrátor, scenárista, dramatik, moderátor, divadelní manažer a pedagog Jan Schmid, někdejší dlouholetá klíčová tvůrčí osobnost Ypsilonky.
Jana Synková přivedla na svět dceru a syna, kteří ji učinili několinásobnou babičkou.