Po gymnáziu František Kopřiva studoval na Fakultě elektrotechnické Českého vysokého učení technického v Praze a od října 2017 Fakultu humanitních studií Univerzity Karlovy.
V rámci studia začal František Kopřiva roku 2016 pracovat v Laboratoři pro vývoj a realizaci Českého vysokého učení technického v Praze. Působil také jako copywriter.
Coby člen České pirátské strany (od roku 2014) se František Kopřiva neúspěšně pokusil vkročit do politiky v krajských volbách 2016.
Štěstí Františku Kopřivovi přálo ve volbách 2017, kdy získal křeslo ve Sněmovně, nikoli však ve volbách do Evropského parlamentu 2019, tehdy zvolen nebyl. V roce 2021 poslanecký mandát neobhájil.