Své severské jméno i příjmení zdědil po otci, dánském ekonomovi domestikovaném v New Yorku. Má dva mladší bratry. Rodina hodně cestovala s otcem za prací do Venezuely a Argentiny. V roce 1969 se jeho rodiče rozvedli, načež Viggova matka vzala své tři chlapce zpět do Watertownu (New York). Viggo si ale Jižní Ameriku zamiloval a je ohromný fanoušek argentinského fotbalového týmu San Lorenzo.
Pracoval jako číšník a barman, prodával zmrzlinu a stěhoval nábytek, neboť si potřeboval vydělat na koníčky, které ho pohltily už v dětství: malování, fotografování, psaní poezie a jazz.
Přestože jeho první filmová role byla malá, podařilo se mu ji získat ve velmi úspěšném kriminálním dramatu s Harrisonem Fordem Svědek.
Významnou roli získal v dramatu a režijním debutu Seana Penna Indiánský posel, kde si zahrál vietnamského veterána po boku Davida Morseho. O dva roky později si zahrál s hereckou legendou Al Pacinem v kriminálním dramatu Carlitova cesta. S dalšími hereckými osobnostmi Genem Hackmanem a Denzelem Washingtonem hrál v thrilleru Krvavý příliv.
Výraznější průlom ve Viggově herecké kariéře znamenalo drama Portrét dámy s Nicole Kidman a Johnem Malkovichem, kde se Viggo objevil ve vedlejší roli nápadníka Nicole Kidman. S další sexy hollywoodskou celebritou Demi Moore si zahrál v akčním vojenském filmu "G.I. Jane". Jen o rok později získal významnou roli v thrilleru Dokonalá vražda spolu s Michaelem Douglasem a Gwyneth Paltrow.
Největší průlom v jeho kariéře nastal, když získal roli Aragorna v trilogii J.R.R.Tolkiena Pán prstenů. Celá trilogie se natáčela na Novém Zélandu 18 měsíc. Učil se také jazyk Maori během natáčení. Viggo se do své postavy vžil natolik, že jako jediný nátáčel své scény s opravdovým mečem.