Na Fakultě elektrotechniky Vysokého učení technického v Brně Karel Rais absolvoval specializace počítače a programování. V těchto oborech také pracoval. Po Sametové revoluci 1989 si doplnil vzdělání v managementu studiem MBA na Nottingham Trent University.
Po roce 1989 Karel Rais stál u zrodu řady studií, např. LLM, MPA na Masarykově univerzitě v Brně, MBA studia na VUT společně s Dominican University v Chicago nebo BA HONS studia též na VUT.
Přednášel na několika zahraničních univerzitách. Počátkem 90. let 20. století Karel Rais začal působit na své alma mater. Současně poskytoval konzultační služby výrobním podnikům.
V letech 1996 až 2002 byl Karel Rais děkanem Fakulty podnikatelské VUT, následující tři roky pak tamním prorektorem pro strategický rozvoj a v letech 2006 až 2014 rektorem Vysokého učení technického v Brně, které se pod jeho vedením v roce 2010 dostalo mezi stovku nejlepších firem Česka.
Za svou kariéru se Karel Rais, držitel prestižní Ceny města Brna a stříbrný v soutěži Manažer roku 2013, stal členem řady rad. Jmenujme např. Provozně ekonomické fakulty Mendelovy univerzity v Brně, Univerzity Tomáše Bati ve Zlíně nebo Slovenské technické univerzity v Bratislavě.
Do politiky se Karel Rais neúspěšně pokusil vstoupit ve volbách 2012, kdy kandidoval jako nestraník za TOP 09 do Senátu za obvod č. 59 Brno-město. Štěstí se na něj usmálo v předčasných volbách 2013, po pádu vlády Petra Nečase, kdy byl zvolen poslancem za hnutí ANO 2011. Mandát ve volbách 2017 obhájil.
Za hnutí Andreje Babiše se Karel Rais ve volbách 2014 neprobojoval do Zastupitelstva města Brna, ani ve volbách 2016 do Zastupitelstva Jihomoravského kraje. V senátních volbách 2020 mu opět Brňáci nedali dostatek hlasů. Podobně jako roku 2012 se nedostal ani do druhého kola.
V dubnu 2019 se Karel Rais stal, a to společně s ekonomem a poslancem Patrikem Nacherem (za ANO), adeptem na post ministra školství mládeže a tělovýchovy po Robertu Plagovi (za ANO), který nakonec ve funkci setrval.
V parlamentních volbách 2021 Karel Rais znovu obhájil poslanecký mandát.
Karel Rais je spoluautorem řady skript. Z jeho publikační činnosti jmenujme tituly Řízení rizik (2003), Pokročilé metody manažerského rozhodování (2005) nebo Řízení změn ve firmách a jiných organizacích (2012).