Pracoval jako živnostník. Jiří Kohoutek v minulosti z padesáti procent vlastnil společnosti První Time Financial CZ a Time Financial CZ, které nabízely nebankovní rychlé půjčky za velmi nevýhodných podmínek, včetně zajištění pomocí bianko směnek.
Za hnutí Svoboda a přímá demokracie Jiří Kohoutek ve volbách 2016 neúspěšně kandidoval do Zastupitelstva Pardubického kraje. Do vysoké politiky vstoupil v parlamentních volbách 2017, kdy zasedl do Sněmovny. V ní působil do podzimu 2021.
Na Facebooku se Jiří Kohoutek stal členem několika skupin např. s protiislámským zaměřením.