Hercem chtěl být Filip Švarc již jako malý. A vyplnilo se mu to už coby školákovi. Zahrál si mj. v komedii Jára Cimrman ležící, spící (1983), a to šestiletého Cimrmana, či několik dětských postav v Divadle na Vinohradech a v Divadle E. F. Buriana.
Po absolvování Pražské konzervatoře se soustředil především na dabing. Prvním dabingovým počinem Filipa Švarce byl v roce 1993 Lillo Brancato v Příběhu z Bronxu. Jeho hlasem promlouvá např. Collin Farrel, Paul Bettany, Ashton Kutcher či Chris Rock.
Stal se hlasem soutěží SuperStar a The Voice Česko Slovensko. Filip Švarc se věnuje také namlouvání reklam (mj. Hecht, Iceland), audioknih, komentářů k pořadu Artmix na ČT či recenzí k pořadu Replay na Prima Cool.
Občas se Filip Švarc objevuje na televizní obrazovce v talk show, pořadech a v seriálech. Jmenujme třeba Ulici, Linku 158 či Modrý kód. S oblibou moderuje golfové turnaje, mj. i proto, že je vášnivým golfistou.
Do svého komediálního seriálu Dabig Street se Filipa Švarce rozhodl obsadit režisér a scenárista Petr Zelenka. Jak se herec nechal slyšet, byl nejdříve nabídkou nadšen, což brzy opadlo, když se dozvěděl, že bude vypravěčem a na place si zahraje jen chvíli, a to sám sebe.
Filip Švarc se v roce 2019 oženil s reportérkou Michaelou Širokou.