Otec úředník a maminka učitelka. Z jejich syna Ivana Martina Jirouse ale vyrostl nebojácný rebel. A Magor, jak mu přátelé přezdívali. Původně zamýšlel studovat FAMU, ale jeho bratranec ho navedl ke studiu dějin umění a v roce 1962 složil úspěšně přijímačky na Filosofickou fakultu Univerzity Karlovy. I jeho starší sestra se věnovala výtvarnému umění.
V roce 1967 navázal Ivan Jirous spolupráci s undergroundovou skupinou The Primitives Group. Známý je až hlavně díky spolupráci s nezávislou rockovou skupinou The Plastic People of the Universe v roce 1969, ve které funguje jako umělecký vedoucí a manažer. Své první básně publikoval v časopisech jako byly Sešity nebo Mladá tvorba.
Jeho první ženou byla básnířka a historička umění Věra Vařilová. Té se narodil syn Tobiáš Jirous, ze kterého vyrostl herec, spisovatel a DJ. Ivan Martin Jirous se nechal napsat do rodného listu Tobiáše jako otec, ač jím ve skutečnosti nebyl. Po rozpadlém manželství se Magor oženil znova, tentokrát s malířkou Juliánou Stritzkovou, která mu dala dvě dcery Františku a Martu. Dcery ale v dětství otce moc neviděly, kvůli jeho opakovaným pobytům ve vězení. Protože se neustále vzpíral tehdejšímu režimu, byl komunisty pětkrát vězněn, odseděl si 8,5 roku.
Kvůli politickým názorům a nesouhlasu s totalitou se ale nemohl věnovat literatuře profesionálně. I proto vystřídal řadu zaměstnání, mezi kterými bylo například zahradničení nebo noční hlídač. Po jenom propuštění z vězení podepsal Ivan Martin Jirous Charttu 77. Koncertování jeho kapely bylo tou dobou již zakázáno, ale to by nebyl Magor, aby nevymyslel soukromé akce, kde mohla skupina účinkovat.
Po revoluci v roce 1989 se stal členem českého PEN klubu. Ivan Martin Jirous svůj nesouhlas nepřestával dávat najevo ani po pár letech od pádu komunismu, což dokazoval sepsáním petice roku 2004 proti zásahu na CzechTeku. Odešel náhle 9. listopadu 2011, před nástupem do nemocnice, kde se měl léčit. Od revoluce se každoročně pořádá hudební festival Magorovo Vydří. Obdržel cenu Jaroslava Seifrta za celoživotní básnické dílo a dál byl oceněn za Magorovy labutí písně cenou Toma Stopparda.