Cesta k herectví Marty Vančurové vedla přes Dětský rozhlasový sbor Bohumila Kulínského, kam pravidelně docházela na zpěv.
Po maturitě ze sboru odešla a pracovala v hydrometeorologickém ústavu s pomyšlením na studium fyziky. Vždycky ji lákalo zkusit něco nového, a tak si podala přihlášku na DAMU, kam ji přijali. Jejími spolužáky byly například Kateřina Macháčková, TomášTöpfer, Jiří Lábus, Eva Trejtnarová ad. V první ročníku je dokonce vyučoval Rudolf Hrušínský.
Po úspěšném dokončení studia na DAMU následovalo angažmá v Realistickém divadle Zdeňka Nejedlého (dnes Švandovo divadlo). Tam navázala mnoho nových přátelství, zažila nejintenzivnější divadelní práce a získala mnoho cenných zkušeností.
Po odchodu z divadla Zdeňka Nejedlého, v roce 1990, ji okamžitě nabídla angažmá Jiřina Jirásková v Divadle na Vinohradech, kde hraje dodnes. Mezi její životní role dozajista patří ztvárnění Blanky v komedii Jáchyme, hoď ho do stroje, kde zazářila vedle Luďka Soboty.
V roce 1974 na mezinárodním filmovém festivalu v Karlových Varech byla oceněna Křišťálovým glóbem, jako nejlepší ženský herecký výkon za roli ve filmu Milenci v roce jedna. Marta Vančurová dokonce úspěšně překonala rakovinu prsu.
Zajímavostí je, že babička Marty Vančurové se za svobodna jmenovala Veverková. Jejími příbuznými byli Bratranci Veverkové, kteří vynalezli ruchadlo.