Po gymnáziu vystudoval Fakultu žurnalistiky Univerzity Karlovy v Praze. V týdeníku Reflex, který spoluzakládal, byl Josef Klíma šéfreportérem. Stál u zrodu investigativního televizního pořadu Na vlastní oči, v němž spolupracoval zejména s kolegou Janem Kroupou, zvaným Janek Kroupa.
JOSEF KLÍMA - PROČ MU VYHROŽOVALI
Po ukončení Na vlastních očí změnil působiště a od ledna 2010 své investigativní reportáže uplatnil v pořadu Očima Josefa Klímy. Kromě Reflexu se stal dlouhodobým přispěvatelem Lidových novin, a to v rubrice s názvem Poslední slovo.
Mimo novinářské práce Josef Klíma vydal CD Na vlastní uši (1999); byl jak autorem textu, tak hudby. Jeho přednášky pro středoškoláky a učně se týkaly zejména kriminality. Podrobně se zabýval mj. případem na doživotí odsouzeného dvojnásobného vraha Jiřího Kajínka, o němž vydal publikaci Jiří Kajínek - vrah, nebo oběť? (2000).
Řada knih a novel se stala předlohami pro scénáře, mj. pro film Filipa Renče Requiem pro panenku či šestnáctidílného seriálu na motivy Berdychova gangu nazvaného Atentát, na němž se podílel i Janek Kroupa. Josef Klíma napsal scénáře jak pro TV inscenace, tak seriály. Jmenujme dramatickou sérii Reportérka, třídílný snímek Vlna či thrillery Vetřelci a lovci.
Josef Klíma obdržel novinářskou Cenu Ferdinanda Peroutky (2006) a Cenu Jana Beneše (2009).
S manželkou Janou Klímovou má Ivan Klíma syna Kryštofa (*1977) a dceru Kristýnu (*1981).