Po studiu všeobecné ekonomie na střední škole Nataša Slavíková absolvovala obor divadelní věda na Filozofické fakultě Univerzity Karlovy v Praze. Za sebou má i rekvalifikační program Manažer neziskové a příspěvkové organizace.
Začínala jako asistentka produkce ve Filmovém studiu Barrandov. V letech 1999 až 2006 se Nataša Slavíková podílela na výrobě velké části dílů cyklu Alternativní kultura, oceněného mj. cenou České filmové a televizní akademie Elsa jako nejlepší dokumentární pořad roku 2005.
V té době Nataša Slavíková (námět, scénář a výroba) tvořila cyklus soutěžního pořadu pro děti s ekologickou tematikou Hra na zelenou. Na svém kontě má řadu dílů 13. komnaty a zhruba 150 dílů cyklu o alternativních jevech ve světle vědy Za zrcadlem.
Posléze se Nataša Slavíková uplatnila coby dramaturgyně drogového dramatu PIKO (2010). V té době pracovala na cyklech pro Českou televizi Život je ples, Medicína pro 21. století, v roce 2013 na vytvoření projektu Komplexní edukační pomůcka pro pečující o nemocné s Alzheimerovou demencí.
V roce 2014 Nataša Slavíková začala psát ekonomické expertízy pro Státní fond kinematografie, kde se osvědčila zejména ve vedoucích pozicích.
Dále se Nataša Slavíková mj. podílela na dokumentech Rakovina děložního čípku, Tajemný svět mokřadů, cyklu Karlovo údolí či celovečerním dokumentu František Skála.
V roce 2022 Nataša Slavíková začala s prací na tragikomedii Tancuj Matyldo. Za produkci tohoto snímku byla v roce 2024 nominována v kategorii Nejlepší celovečerní hraný film a společně s manželem Petrem Slavíkem i za scénář. Ten jejich debutovou velkoplošnou spolupráci i režíroval. Do hlavních rolí obsadili Reginu Rázlovou a Karla Rodena.