V letech 1977 až 2002 Jan Žižka působil jako bubeník v kapele Karla Gotta. Stál u zrodu původně jazzrockového Pražského výběru Michaela Kocába a Pražského Big Bandu Milana Svobody. Kromě toho pracoval jako pedagog a manažer.
Při natáčení TV pořadu Začínáme se Jan Žižka seznámil se zpěvačkou Olgou Herzánovou, rodačkou z Náchoda, která se s ním odstěhovala do Prahy a krátce poté se za něj provdala. Na svatbě jim byla za svědka pěvecká star Dara Rolins.
Jan Žižka své manželce poradil, aby si nechala kromě příjmení změnit i jméno Olga, jež nevíc neměla ráda, na Olivie. Již jako Olivie Žižková účinkovala mj. jako sboristka na turné Dary Rolins nebo spolupracovala s hercem Jiřím Krytinářem na několika pořadech.
V roce 2017 Jan Žižka s manželkou nazpívali volební klip Já volím SPD na podporu strany Svoboda a přímá demokracie Tomia Okamury.
Bubeník Jan Žižka zemřel 24. února 2022. Bylo mu 67 let.