Vystudoval všeobecné lékařství na Lékařské fakultě Masarykovy univerzity v Brně. Jan Blatný se v rámci své profesní dráhy zaměřil na léčbu dětí s poruchou srážlivosti krve, začal se podílet také na diagnostice a léčbě dětské leukémie a solidních nádorů.
JAN BLATNÝ - BABIŠ ODNESL JEHO CV ZEMANOVI
Stal se koordinátorem Českého národního hemofilického programu a členem výboru Pracovní skupiny dětské hematologie České pediatrické a České hematologické společnosti. Jan Blatný spolupracuje s pediatrickým a perinatálním vědeckým a standardizačním výborem Mezinárodní společnosti pro trombózu a hemostázu.
Jeho erudovanost Janu Blatnému přinesla post přednosty oddělení dětské hematologie a biochemie a pozici zdravotnického náměstka pro pracoviště Dětská nemocnice v Brně Fakultní nemocnice tamtéž.
Za sebou má i zkušenosti ze zahraničí. Uznávaný odborník Jan Blatný se společně s dalšími kolegy zúčastnil mj. kongresu EAHAD (European Association of Haemophilia and Allied Disorders) v Madridu.
Do povědomí široké veřejnosti se Jan Blatný dostal 23. října 2020, kdy na Úřadu vlády ČR navštívil premiéra Andreje Babiše (ANO). Stalo se tak poté, co předseda vlády začal shánět nového ministra zdravotnictví, když po hospodském průšvihu stávajícího šéfa resortu za ANO Romana Prymuly oznámil jeho konec ve funkci (po pouhém měsíci).
Prezident Miloš Zeman 29. října 2020 Jana Blatného (za ANO) jmenoval ministrem zdravotnictví. V křesle šéfa resortu Jan Blatný skončil 7. dubna 2021. Nahradil jej Petr Arenberger, šéf FN Královské Vinohrady.