Během 2. světové války byl Jan Skopeček vězněn nacisty v koncentračním táboře. Po osvobození působil v několika oblastních divadlech. Roku 1949 se stal jedním ze zakládajících členů libeňského Divadla pod Palmovkou, kde zakotvil.
JAN SKOPEČEK - ROZHOVOR NEJEN O TRASPORTU
Před kamerou, a to jak televizní, tak filmovou, ztvárnil víc než dvě stovky malých a epizodních rolí. Výjimkou je komediálních seriál Jaroslava Dietla Tři chlapi v chalupě (1962), které ztvárnili Lubomír Lipský, Jan Skopeček a Ladislav Trojan a na něj navazující filmy Tři chlapi v chalupě (1963) a Tři chlapi na cestách (1973) režiséra Oldřicha Lipského.
Kromě hraní se Jan Skopeček uplatnil jako dramatik a textař. Napsal šest divadelních her a několik rozhlasových dramatizací. Po sedmdesátce se začal věnovat psaní textům písní, které zhudebnil o dvě generace mladší muzikant David Laštovka. Vyšly na CD Skopečkoviny u příležitosti jeho devadesátin. Roku 2000 vydal paměti Jan Skopeček o sobě: (...jak jsem potkal slona).
V říjnu 2017 Jan Skopeček převzal z rukou prezidenta Miloše Zemana Medaili Za zásluhy.
Jan Skopeček se roku 1949 oženil s herečkou Marií Tichánkovou, s níž měl dceru Marii. Manželství jim vydrželo až do její smrti. Marie Tichánková zemřela v lednu 2014.
Herec Jan Skopeček svou manželku následoval 27. července 2020. Bylo mu 94 let.