Nejprve Petr Klimeš pracoval jako technik. V roce 1990 se podle vlastních slov „vetřel“ do Slezského divadla Opava. Zde ztvárnil na osm desítek postav, jsou to např. Lorenzo v Romeovi a Julii, Shakespeare ve hře Byl to skřivan, Brasset v Charleyově tetě, Salieri v Amadeovi, tulák ve hře Ze života hmyzu, Seth Beckwith ve hře Smutek sluší Elektře, krejčí Fiala v Našich furiantech, knoflíkář v Peeru Gyntovi, Trofimov ve Višňovém sadu, Sepp v Krysařovi či Jack v Tanci na konci léta. Roku 2007 přešel do Městských divadel pražských, kde si zahrála i jeho dcera Rozálie.
Před televizní kameru se Petr Klimeš poprvé postavil v dramatu Co Hedvika neřekla (1995) natočeném podle knihy Jaromíry Kolárové. Poté se začal objevovat jak v dalších TV snímcích (Nepolepšitelný, Les mrtvých, Jan Hus, Slíbená princezna), tak v seriálech (Četnické humoresky, Expozitura, Život a doba soudce A. K., Škoda lásky, Neviditelní, Mazalové).
Svou první větší roli (jogín Miloš) Petr Klimeš dostal v komediálním seriálu TV Prima Přístav, kde se na place potkal s Martinem Dejdarem, Filipem Blažkem, Vandou Hybnerovou, Martinem Zounarem, Petrem Čtvrtníčkem, Pavlem Řezníčkem, Norbertem Lichým či Petrem Vágnerem, který si zahrál jeho bratra, hudebníka Leoše.