Jakub Zindulka vystudoval gymnázium v Brně, poté pražskou DAMU. Hned po studiích, v roce 1988, nastoupil do angažmá v Divadle J. K. Tyla v Plzni. Zde ztvárnil desítky hlavních a vedlejších rolí. O deset let později v Plzni založil Divadlo Dialog, které sdružuje menší divadelní spolky, jehož se stal šéfem. Zde se též začal uplatňovat jako režisér a autor. Jakub Zindulka je také uměleckým vedoucím spolku SPODINA, v němž hraje a režíruje.
Spolupracuje s filmem, rozhlasem i televizí, je autorem knihy veršů pro děti Moje malá zoo. Už dávno to není „jen“ syn slavného otce, Stanislava Zindulky, ani vodník z Princezny ze mlejna Zdeňka Trošky či flákač z Ordinace v růžové zahradě. Přesto občas nějakou rolí před kamerou nepohrdne. Zahrál si například v Hořícím keři (2013) společně s otcem, v pohádce Alice Nellis Sedmero krkavců (2015) s Marthou Issovou v hlavní roli či v seriálu Reportérka (2015), kde ústřední postavy ztvárnili Tereza Voříšková, Jiří Bartoška, Václav Jiráček a Jaroslav Plesl.
Jak Jakub Zindula řekl v rozhovoru, který poskytl v únoru 2016, v době kdy slavil padesátiny, že režíruje od studií, ale hraní ho bavit nepřestalo: „Režisér je ale přeci jen o něco málo svobodnější než herec, takže v tomto smyslu preferuji režii. Tam se cítím svobodnější, i když samozřejmě ne absolutně. Divadlo, to není výtvarná práce, kdy by člověk sám zápasil s plátnem a barvami anebo s kusem dřeva či kamene. Je to činnost kolektivní, lidi se musí nějak dohodnout a každý má nějaké dispozice. Ještě nikdy jsem neudělal představení, které by vypadalo tak, jak bych chtěl.“