Nejmladší syna Vladimíra Menšíka Jan Menšík (narozen 1962) v exkluzivním rozhovoru pro Blesk uvedl, že s tátou poprvé pracoval při natáčení komedie Václava Vorlíčka Mladé víno (1986). Režisér do hlavní role obsadil právě slavného Vladimíra Menšíka. Dále v něm hráli mj. Iva Janžurová, Josef Abrhám, František Filipovský, Josef Somr, Ivana Andrlová, František Němec, Vítězslav Jandák, Ivan Vyskočil.
Jak Jan Menšík prozradil, fungoval jako otcův osobní asistent. Na Mladém víně však oficiálně pracoval jako třetí asistent režie. „Tehdy byl tatínek hodně nemocný, trápilo ho těžké astma, takže ta moje práce měla svá specifika, protože sem tam vyžadoval lékařskou péči. Ze začátku občas přerušil natáčení a odjel do nemocnice na injekce. Jenže časem si vynutil, že si je mohl píchat sám, ale potřeboval u toho asistenci. Takže já si pracoval na svém, ale nárazově mě prostě stáhli z placu a poslali mě pomáhat tátovi,“ zavzpomínal Jan Menšík.
CELÝ ROZHOVOR ČTĚTE VE VÁNOČNÍM BLESK TV MAGAZÍNU 2016
Jan Menšík zpětně lituje toho, že s otcem nespolupracoval víc. „Když jsem se vrátil z vojny, táta mi nabídl, abych mu dělal osobního šoféra. To byla v té době zajímavá nabídka, ale bylo mi nějakých dvaadvacet, měl jsem svoje představy o životě a vidina, že budu denně s tátou pomalu od rána do večera, mi moc lákavá nepřišla. Takže jsem řekl ne. A pak jsem si to zpětně mockrát vyčítal, protože jsme spolu mohli strávit mnohem víc času, zažít mnohem víc věcí,“ řekl dále v rozhovoru.
Asistent režie, především u filmů a seriálů zahraniční produkce, Jan Menšík, který je otci velmi podobný, se narodil v druhém manželství Vladimíra Menšíka s Olgou Menšíkovou, rozenou Strnadovou. Jeho mladší sestrou je herečka, dabérka (hlas pravidelně propůjčuje zejména Meg Ryan) a moderátorka Martina Menšíková (narozena 20. 2. 1965). Z hercova prvního manželství mají starší nevlastní sourozence Petra Menšíka a Vladimíru Menšíkovou.